Чудесан број Пи
Јапанац Акиро Харагучи запамтио је 83.431 децимално место и 16 сати рецитовао цифре броја π. Међутим, званични Гинисов рекорд држи Индус Раџвир Мина, који је изрецитовао 70.000 децималних места овог броја за десет сати
Од свих бројева које је човек открио, ниједан није миленијумима толико будио људску радозналост и био предмет толико истраживања као број π (Пи). Овај број је више од математике – представља симбол тежње да се разуме круг као савршени облик природе, где је број π кључ за његово разумевање. Број π представља однос обима круга и његовог пречника или однос површине круга и квадрата полупречника, независно од величине круга. Постоје и друге, новије и сложеније, дефиниције броја π, које захтевају одређено знање математике, па нису примерене новинској причи о овом броју. Број π је ирационалан број, то јест број који не може да се прикаже као разломак двају целих бројева, а његов децимални запис је бесконачан и цифре се не понављају периодично. Дакле, ако измеримо обим неког предмета кружног попречног пресека и поделимо са његовим пречником добићемо број π, који на две децимале износи 3,14. Још су стари Вавилонци знали за број π у двадесетом веку п. н. е., али су сматрали да је његова вредност 25/8, а у математичком папирусу из старог Египта наводи се његова вредност 3,1605.
Архимед – истраживач броја π
Један од највећих научника свих времена старогрчки математичар, физичар и астроном Архимед (287–212. п. н. е.) бавио се прецизним доказивањем теорема у геометрији, а посебно одређивањем површине круга, површине и запремине ваљка и лопте, па с тим у вези и прецизним одређивањем броја π.
Вреди споменути и његове друге научне и инжењерске доприносе, као и неке детаље његове биографије. Школовао се у Александрији, тадашњем центру хеленистичке културе и науке. Био је један од првих научника који је применио математику на физичке појаве, посебно на статику (закон полуге) и хидростатику (закон потиска течности). Према чувеној анегдоти, Архимед је за краља Сиракузе мерио однос злата и сребра у краљевској круни, на основу истиснуте течности у кади, а када је схватио како делује сила потиска воде, узбуђен, искочио је из каде и трчао го улицама Сиракузе вичући: „Еурека!” (Открио сам!) Пројектовао је много иновативних уређаја и машина: завојни (пужни) транспортер, који је коришћен за наводњавање, а чији се концепт и данас користи; затим системе котурова, као и одбрамбене ратне машине (катапулте), које су његови сународници из Сиракузе на Сицилији користили у одбрани од најезде Римљана. Архимедови топлотни зраци представљају један од његових најзанимљивијих изума. Он је поставио сет конкавних огледала о која су се одбијали сунчеви зраци и сва њихова топлота се концентрисала у једну тачку. На тај начин је палио непријатељске бродове на удаљености од педесетак метара. Архимеда су убили Римљани приликом опсаде Сиракузе у Другом пунском рату и поред наређења римског вођства да он не сме бити повређен. Грчки филозоф Плутарх је известио да је Архимед погинуо док је решавао математички задатак. Током опсаде Сиракузе, римски војник је наредио Архимеду да пође с њим, а када је Архимед одбио, љутити војник га је убио мачем. Последње речи које се приписују Архимеду, када му је римски војник пришао, биле су: „Noli turbare circulos meos!” (Не кварите моје кругове!) Односиле су се на нацртане кругове о којима је размишљао. Међу многобројним изумима Архимед је највише истицао и највише се поносио тиме што је открио формуле за површину и запремину ваљка и лопте, па су му зато, по његовој жељи, родбина и пријатељи на надгробном споменику уклесали цртеж ваљка с лоптом у њему.
Архимед је био први који је пронашао у којим је границама број π, па се по њему овај број назива и Архимедова константа. Он је обим круга израчунавао тако што је користио у круг уписане и описане многоуглове, повећавајући број страница многоуглова чак и до 96 страница, чиме се обим многоугла приближава обиму круга. На тај начин је утврдио да је број π већи од 223/71 и мањи од 22/7. У петом веку нове ере кинески научник Цу Чунг Чи успео је да пронађе апроксимацију броја π на шест децимала – 3,141592. Кинески математичари су били далеко испред западних математичара у истраживању броја π, јер су имали децималну нотацију и симбол за нулу. Затим је дошао ред на арапске математичаре, који су израчунавали апроксимацију броја π на 14 децималних места.
У то доба број π је био не само број већ и симбол савршенства, па су га повезивали са „божанским кругом”. Тек крајем шеснаестог века западни научници су успели да учине конкретан напредак у вези са овим бројем. Холандски математичар немачког порекла Лудолф ван Цојлен је скоро трећину свог живота провео рачунајући број π на што већи број децимала. У својој књизи о кругу објавио је број π на 20 децимала, а касније је проширио на 35 децимала, које су урезане и на његовом споменику. Због његове животне мисије у проучавању овог броја дуго је овај број називан Лудолфов број. У деветнаестом веку у држави Индијани (САД) покушано је да се усвоји закон којим би се поједноставио број π на 3,2 како би се олакшали прорачуни. Међутим, научна заједница се успротивила том закону и он је одбијен.
Модерно дигитално доба са применом моћних рачунара омогућава да се број π израчуна са огромним бројем децимала. Постоје о томе различити подаци, а свакако је реч о више милијарди децималних места, које због обима не могу да се запишу већ постоје само у меморији рачунара. Намеће се питање да ли су нам у пракси потребне толике децимале овог броја. У свакодневном животу, сасвим коректна вредност обима круга захтева највише десет децималних места броја π. Сајмон Њукомб је још 1881. године показао да је потребно само 10 децималних места броја π да би се израчунао обим Земље. Америчка агенција НАСА сматра да је шеснаест децимала сасвим довољно за прорачуне објеката и појава у свемиру. А за решавање школских задатака довољно је узети две децимале или једноставно оставити ознаку π, а много је важније знати решења задатака.
Занимљивости о броју Пи
Константа π је нашла своје место у многим областима науке и технике. Користи се у геометрији и другим гранама математике, у вероватноћи и статистици, физици, астрономији, инжењерству, рачунарству, криптографији итд. Ознаку за овај број први је користио велшки математичар Вилијам Џонс. Раније се број означавао описно као „величина која када се помножи са пречником даје обим круга”. Џонс је усвојио грчко слово π, јер је то прво слово грчке речи периметрос – периферија, обим. Иако је Џонс први употребио ознаку π, ту ознаку је заправо популарисао славни Леонард Ојлер. Он је редовно користио ту ознаку у својим радовима, па је захваљујући њему постала општеприхваћена у математици широм света.
Ако желимо да запамтимо више децималних места броја π, тешко да ћемо оборити светски рекорд Јапанца Акира Харагучија, који је запамтио 83.431 децимално место и 16 сати рецитовао цифре броја π. Међутим, званични Гинисов рекорд држи Индус Раџвир Мина, који је изрецитовао 70.000 децималних места овог броја за десет сати. Да је број π занимљив, сведоче и ови подаци: пошто су 360 степени, односно пун круг и број π директно повезани, фрапантно је да се бројеви 3, 6 и 0 појављују после 359. децималног места броја π! Такође, после 762. цифре овог броја појављују се шест деветки заредом. Кеопсова пирамида је изграђена тако да однос између висине и обима основе пирамиде износи 3,14. Број π има своје споменике (у америчком граду Сијетлу и на Криму, на пример) и такође свој годишњи празник. Дан броја π се слави 14. марта (3/14 према англосаксонској нотацији датума), јер су 3, 1 и 4 прве три значајне цифре броја π. Празник је настао 1988. године у Сан Франциску. Амерички конгрес је 2009. године резолуцијом подржао предлог да се прославља Дан броја π. Четрдесета Генерална конференција Унеска у новембру 2019. године прогласила је Дан броја π Међународним даном математике. На англосаксонским универзитетима се посебно слави, групе људи размењују приче о значају броја π у науци и њиховим животима, често певајући незваничну химну броја π „О, срећан дан”, уз послужење пите (pie, енгл. пита). Чувени амерички универзитет МИТ често објављује своје одлуке о пријему нових студената управо тог датума, а број π је главни симбол Политехничког универзитета у Санкт Петербургу.
Занимљиво, неколико познатих људи у свету и код нас је рођено управо на дан броја π, односно 14. марта. Најпознатија особа у свету је свакако Алберт Ајнштајн, а код нас аутор „Плавог чуперка” Мика Антић.
Број π није само математички број, већ је доказ људске знатижеље и упорности да се разуме природа и свет. Никада нећемо знати све цифре броја π, јер се оне ређају унедоглед, али у свакој од њих крије се тежња човека да досегне бескрај. Овај фасцинантни број и даље инспирише математичаре у свету који настоје да реше све његове мистерије.
