Од почетка човечанства, периодично се појављују тврдње и датуми о крају света. Друштвени медији су значајно појачали ове теорије. На пример, чланак објављен на друштвеној медијској платформи Threads, од стране једног информативног портала, носио је сензационалистички наслов: „Одређен је датум за крај света”.

Према том чланку, предвиђа се да ће крај света наступити 13. новембра 2026. године, што се приписује експоненцијалном повећању светске популације. Чланак тврди да ово предвиђање произилази из једначине коју је формулисао аустријски научник Хајнц фон Ферстер.

Фон Ферстерова једначина, објављена у часопису Science још 1960. године, предвиђала је да ће светска популација расти експоненцијално, удвостручујући се сваке године, што би до 2026. године довело до неодрживог оптерећења ресурса Земље, а коначно и до истребљења човечанства.

Међутим, прошло је више од 60 година од објављивања ове хипотезе, током којих су се развили бројни фактори који би могли утицати на исход једначине.

Прво, експоненцијални раст популације који је фон Форстер предвидео 1960. године се није остварио. Иако је глобална популација наставила да расте, стопа раста се значајно успорила од 1960-их, првенствено због смањења стопе наталитета, како је приказано на графикону објављеном на Our World in Data.

Насупрот томе, савремене бриге за одржавање многих популација, окрећу се око брзог пада наталитета - годишњег броја рођења.

Математичка формула која је представљена не узима у обзир нове технолошке напретке и потенцијалне интервенције за ублажавање прекомерне потрошње ресурса Земље од стране растуће популације. Научници, социолози и економисти су заједнички критиковали тачност предвиђања, изведених искључиво из таквих математичких израчунавања.

Сам чланак, након сензационалистичког наслова, закључује „да нема разлога за бригу, јер иако ће популација можда порасти, неће достићи алармантне нивое”.

Фон Ферстерова једначина

Хајнц фон Ферстерова једначина је континуитетна једначина која се користи у неколико области математичке биологије, као што су демографија и моделирање пролиферације ћелија.

Она се примењује када је структура по годинама важна карактеристика у математичком моделу.

Једначина је први пут представљена од стране Андерсона Греја МекКендрика 1926. године као „детерминистички лимит решеткастих модела” примењених у епидемиологији, а затим независно 1959. године, од стране професора биофизике Хајнца фон Ферстера за описивање циклуса ћелија.

Математичка формула једначине може се извести из основних принципа и гласи:

n(t+dt,a+da)=n(t,a)−μ(a)n(t,a)da

где је n густина популације као функција старости (а) и времена (t), а μ је функција смртности, dt представља промену у времену, а da - промену у старости.

Једначина показује да популација стари и да је то једини фактор који утиче на промену њене густине; негативни знак показује да време тече само у једном смеру, да нема рођења и да ће популација изумрети.