„Немогућ” доказ Питагорине теореме објавили средњошколци
Оно што је почело као бонус питање на такмичењу из математике у средњој школи резултирало је са запањујућих 10 нових начина да се докаже древно математичко правило Питагорине теореме
Дуго се тврдило да је немогуће користити тригонометрију да се докаже шта је заправо теорема која је фундаментална за тригонометрију. Ово спада у логичку заблуду мишљења покушавајући да докаже идеју са самом идејом.
„Не постоје тригонометријски докази јер су све основне формуле тригонометрије саме засноване на истинитости Питагорине теореме”, написао је математичар Елиша Лумис 1927. године.
Али, сада две другарице из средње школе у Америци, Не'Кииа Џексон и Калкеа Џонсон, постигле су немогуће током своје последње године средње школе. Оне су објавиле те резултате заједно са још девет доказа.
„Било је много пута када смо обе желеле да напустимо овај пројекат, али смо одлучиле да истрајемо и да завршимо започето”, написале су девојке у раду.
Питагорина теорема описује однос између три стране правоуглог троугла. Невероватно је корисна за инжењеринг и грађевинарство и користили су је људи вековима пре него што је једначина приписана Питагори, укључујући, неки тврде, и у згради Стоунхенџа. Теорема је основни закон у области тригонометрије, који у суштини израчунава односе између страница и углова троуглова, а вероватно нема ко се не сећа једначине а2+б2=ц2.
„Ученици можда не схватају да су две конкурентске верзије тригонометрије утиснуте у исту терминологију”, објашњавају девојке, преноси Science Alert, додајући да у том случају, покушај да се схвати смисао тригонометрије може бити као покушај да се схвати смисао слике на којој су две различите слике одштампане једна на другу. Раздвајањем ове две повезане, али различите варијације, Џексон и Џонсон су успели да дођу до нових решења користећи Закон синуса, заобилазећи директно кружно размишљање. Оне наводе овај метод у свом новом раду, иако примећују да је граница између тригонометријског и нетригонометријског донекле субјективна. Такође истичу да су према њиховој дефиницији два друга искусна математичара, Зимба и Лузиа, доказали теорему и користећи тригонометрију, пркосећи ранијим тврдњама да је то немогуће. У једном од својих доказа, ученице су дефиницију рачунања са троугловима довеле до крајности тако што су један већи троугао испунили низовима мањих троуглова и користећи рачун да пронађу мере страница оригиналних троуглова.
„Изгледа као ништа што сам икада видео”, рекао је математичар са Универзитета Конектикат Алваро Лозано-Робледо Нику Огаси.
У крајњем резултату Џексон и Џонсон пружају један доказ за правоуглове троугле који имају две једнаке странице и још четири доказа за правоуглове троугле са неједнаким страницама, остављајући још најмање пет за „заинтересованог читаоца да открије”.
„Објавити рад у тако раном узрасту заиста је запањујуће”, каже Џонсон, која сада студира инжењерство заштите животне средине, док је њена колегиница уписала фармацију.
