„Nemoguć" dokaz Pitagorine teoreme objavili srednjoškolci

Dugo se tvrdilo da je nemoguće koristiti trigonometriju da se dokaže šta je zapravo teorema koja je fundamentalna za trigonometriju. Ovo spada u logičku zabludu mišljenja pokušavajući da dokaže ideju sa samom idejom.

„Ne postoje trigonometrijski dokazi jer su sve osnovne formule trigonometrije same zasnovane na istinitosti Pitagorine teoreme”, napisao je matematičar Eliša Lumis 1927. godine.

Ali, sada dve drugarice iz srednje škole u ​​Americi, Ne'Kiia Džekson i Kalkea Džonson, postigle su nemoguće tokom svoje poslednje godine srednje škole. One su objavile te rezultate zajedno sa još devet dokaza.

„Bilo je mnogo puta kada smo obe želele da napustimo ovaj projekat, ali smo odlučile da istrajemo i da završimo započeto”, napisale su devojke u radu.

Pitagorina teorema opisuje odnos između tri strane pravouglog trougla. Neverovatno je korisna za inženjering i građevinarstvo i koristili su je ljudi vekovima pre nego što je jednačina pripisana Pitagori, uključujući, neki tvrde, i u zgradi Stounhendža. Teorema je osnovni zakon u oblasti trigonometrije, koji u suštini izračunava odnose između stranica i uglova trouglova, a verovatno nema ko se ne seća jednačine a2+b2=c2.

„Učenici možda ne shvataju da su dve konkurentske verzije trigonometrije utisnute u istu terminologiju”, objašnjavaju devojke, prenosi Science Alert, dodajući da u tom slučaju, pokušaj da se shvati smisao trigonometrije može biti kao pokušaj da se shvati smisao slike na kojoj su dve različite slike odštampane jedna na drugu. Razdvajanjem ove dve povezane, ali različite varijacije, Džekson i Džonson su uspeli da dođu do novih rešenja koristeći Zakon sinusa, zaobilazeći direktno kružno razmišljanje. One navode ovaj metod u svom novom radu, iako primećuju da je granica između trigonometrijskog i netrigonometrijskog donekle subjektivna. Takođe ističu da su prema njihovoj definiciji dva druga iskusna matematičara, Zimba i Luzia, dokazali teoremu i koristeći trigonometriju, prkoseći ranijim tvrdnjama da je to nemoguće. U jednom od svojih dokaza, učenice su definiciju računanja sa trouglovima dovele do krajnosti tako što su jedan veći trougao ispunili nizovima manjih trouglova i koristeći račun da pronađu mere stranica originalnih trouglova.

„Izgleda kao ništa što sam ikada video”, rekao je matematičar sa Univerziteta Konektikat Alvaro Lozano-Robledo Niku Ogasi.

U krajnjem rezultatu Džekson i Džonson pružaju jedan dokaz za pravouglove trougle koji imaju dve jednake stranice i još četiri dokaza za pravouglove trougle sa nejednakim stranicama, ostavljajući još najmanje pet za „zainteresovanog čitaoca da otkrije”.

„Objaviti rad u tako ranom uzrastu zaista je zapanjujuće”, kaže Džonson, koja sada studira inženjerstvo zaštite životne sredine, dok je njena koleginica upisala farmaciju.